Eksponen

EKSPONEN

EKSPONEN adalah pangkat, angka dan sebagainya yang ditulis di sebelah kanan atas angka lain yang menunjukan pangkat dari angka tersebut.
$a^n = a \times a \times a \times a \times ... \times a$ ( dengan $a$ sebanyak $n$ kali )
$a$ disebut dengan bilangan pokok dan $n$ disebut dengan pangkat dari $a$
Setelah kalian mengetahui mengenai pengertian dari eksponen, selanjutnya kita akan membahas mengenai sifat-sifat eksponen.

Sifat-sifat Eksponen

$a^m.a^n = a^{m+n}$

$3^2 \times 3^3 = 3^5$

$9 \times 27 = 243$

$243 = 243$

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

$\frac{2^5}{2^2} = 2^{5-2}$

$\frac{32}{4} = 2^3$

$8 = 8$

$a^0 = 1$

$\frac{1}{a^n}= a^-n$

$\frac{1}{2^2}=2^-2$

$\frac{1}{4}=2^-2$

$2^-2 = \frac{1}{4}$

$(a^m)^n = a^{m.n}$

$(2^3)^2 = 2^{2 \times 3}$

$(8)^2 = 2^6$

$64 = 64$

$a^n . b^n = (a.b)^n$

$2^3 \times 4^3 = (2 \times 4)^3$

$8 \times 64 = 8^3$

$512 = 512$

$\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$

$\frac{4^3}{2^3} = (\frac{4}{2})^3$

$\frac{64}{8} = (2)^3$

$8 = 8$

Itu dia tadi ada 7 sifat yang perlu kalian ketahui untuk menyelesaikan soal-soal bilangan pangkat atau Eksponen.
Selanjutnya kita akan mempelajari mengenai persamaan yang akan kalian temui dalam materi ini dan juga cara penyelesaiannya.

$a^{f(x)} = a^p$

$f(x) = p$

$a^{f(x)} = a^{g(x)}$

$f(x) = g(x)$

$h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}$

$f(x) = g(x)$

$h(x) = 1$

$h(x) = - 1$

$(-1)^{f(x)}=(-1)^{g(x)}$

$h(x) = 0$

$f(x)$

$g(x)$

$a(p^x)^2 + b(p^x) + c = 0$

Jika ada persamaan maka ada pertidaksamaan. Berikut ini bentuk-bentuk pertidaksamaan eksponen dan cara menyelesaikannya yang mungkin akan kalian butuhkan ketika menjawab soal.

$a > 1$