Gaya Gesek

Gaya Gesek adalah gaya yang berlawanan arah dengan arah gerak benda. Gaya ini terjadi karena sentuhan benda dengan bidang lintasan akan membuat gesekan antara keduanya saat benda akan mulai bergerak hingga benda bergerak. Besarnya gaya ini ditentukan berdasarkan kekasaran permukaan kedua bidang yang bersentuhan, jadi semakin kasar permukaan suatu bidang maka nilai gaya geseknya akan semakin besar.

Terdapat dua jenis gaya gesek yaitu Gaya Gesek Statis dan Kinetis. Berikut dijelaskan lebih lanjut.

Gaya Gesek Statis (GGS)

Gaya Gesek Statis adalah gaya yang bekerja saat benda diam hingga tepat saat benda akan bergerak. Sebagai contoh, GGS dapat mencegah kamu untuk tergelincir dari tempat kamu berpijak. GGS juga dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring.
Besar GGS merupakan hasil perkalian antara koefisien gesek statis dengan gaya normal benda. Koefisien gesek merupakan besaran yang bergantung pada kekasaran kedua permukaan bidang yang bersentuhan. Koefisien gesek statis dinotasikan dengan .
Persamaan GGS:

.

Perhatikan gambar diatas untuk melihat arah-arah gaya. Karena setiap benda yang diam hingga tepat akan bergerak memiliki nilai GGS, maka benda tidak akan bergerak jika gaya yang diberikan lebih kecil dari nilai GGS (karena arah gaya yang diberikan dengan arah gaya gesek selalu berlawanan). Jadi, benda akan dapat bergerak jika gaya yang diberikan lebih besar dari nilai GGS.
benda tetap diam.
benda mulai bergerak

Gaya Gesek Kinetis (GGK)

Gaya gesek kinetis adalah gaya yang bekerja saat benda bergerak. Saat benda diam hingga tepat akan bergerak, gaya yang berkerja adalah GGS. Lalu, saat benda mulai bergerak maka gaya yang bekerja adalah GGK. Jika tidak terdapat GGK, maka suatu benda yang diberi gaya akan selalu melaju dan tidak akan berhenti karena tidak ada gaya gesek yang melambatkannnya, seperti di luar angkasa.
Sama seperti GGS, nilai GGK merupakan hasil perkalian antara koefisien geseknya dengan gaya normal benda. Koefisien gesek kinetis dinotasikan dengan . Biasanya, nilai koefisien gesek kinetis selalu lebih kecil dari koefisien gesek statis untuk material yang sama.
Persamaan GGK:

.

.

Contoh Soal Gaya Gesek dan Pembahasan

Soal 1:
Sebuah kotak seberat 10 kg ditarik sepanjang bidang datar dengan gaya sebesar 40 N yang membentuk sudut . Koefisien gesek statis dan kinetis nilainya berturut-turut sebesar 0,4 dan 0,3. Hitunglah percepatannya.
Pembahasan:
Gambarkan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada box tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini.

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yang diketahui,

.

memiliki komponen vertikal dan horizontal:

.

.

Lalu, kita dapat mencari gaya normalnya yang dinotasikan dengan ataupun ,
.
(karena benda tidak bergerak secara vertikal, maka ).

.

Agar kita mengetahui apakah benda tersebut dapat bergerak atau tidak, maka kita hitung nilai GGSnya:

.

, maka benda bergerak.
Kita tentukan GGK yang bekerja:

.

Lalu, dapat kita cari percepatannya:

.

.

Jadi, percepatan yang dialami benda sebesar .
Jika tidak terdapat gaya gesek, percepatannya pasti akan lebih besar.
Soal 2
Perhatikan gambar dibawah. Koefisien gesek kinetis antara kotak A dengan meja nilainya sebesar 0,2. Tentukan percepatan sistem tersebut.

Pembahasan:
Berikut arah komponen-komponen gaya dari kedua benda,

Gaya normal kotak A sebesar:
.
Gaya gesek kinetis yang bekerja pada kotak A sebesar:
.
Gaya tegang tali dinotasikan dengan ataupun .
Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak A dapat ditullis dengan:

.

Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak B dapat ditulis dengan:

.

    (disubstitusikan dengan persamaan kotak A)

.

Kita dapat mencari nilai sebesar:

.

.

Jadi, percepatan yang dialami kotak A sebesar ke kanan dan kotak B ke bawah.
Kita juga dapat mencari gaya tegang tali sebesar:

.

Getaran Harmonik : Pengertian, Syarat, Dan Rumus Beserta Contoh Soal

Pengertian Getaran Harmonik

Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (bisa dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut dengan gerak osilasi atau getaran harmonik.

---

Contoh getaran harmonik

1. dawai pada alat musik
2. gelombang radio
3. arus listrik AC
4. denyut jantung.
5. Galileo di duga sudah memakai denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.

---

Syarat Getaran Harmonik

Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, yaitu antara lain :

1. Gerakannya periodik (bolak-balik).
2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda.
4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.

---

Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik

a. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Pada dasarnya, gerak harmonik adalah suatu gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu utama. Oleh sebab itu, periode dan frekuensi pada pegas bisa dihitung dengan menyamakan antara gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F = -4π 2 mf2X).

Periode dan frekuensi sebuah sistem beban pegas hanya bergantung pada massa dan konstanta gaya pegas.

---

b. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya dapat diabaikan) yang panjangnya l. Bila beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain.

---

Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.

Gaya Yang Bekerja Pada Bandul Sederhana

---

Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sinθ . Untuk sudut θ kecil (θ dalam satuan radian), maka sin θ = θ . Oleh karena itu persamaannya dapat ditulis F = -mg (X/l). Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4π 2 mf2X, maka kita peroleh persamaan sebagai berikut.

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.

---

Contoh Soal Getaran Harmonik

Suatu benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan
y = 0,04 sin 20π t
dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t yaitu waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) simpangan maksimum
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

---

Pembahasan
Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas ialah
y = A sin ωt
ω = 2π f
atau
ω = 2π/T
a) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter

---

b) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π
2πf = 20π
f = 10 Hz

---

c) periode atau T
T = 1/f
T = 1/10 = 0,1 s
d) simpangan maksimum atau ymaks
y = A sin ωt
y = ymaks sin ωt
y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymaks sin ωt
ymaks = 0,04 m
(Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)

---

e) simpangan saat t = 1/60 sekon
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

---

f) simpangan saat sudut fasenya 45°
y = A sin ωt
y = A sin θ
dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt
y = 0,04 sin θ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m

---

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin θ
0,02 = 0,04 sin θ
sin θ = 1/2
θ = 30°

Momentum dan Impuls

Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan. Hal ini akibat adanya sifat kelembamam, yaitu sifat untuk mempertahankan keadaan semula yaitu dalam keadaan bergerak. Hal yang sama juga dirasakan oleh si sopir yang berusaha mengerem bus tersebut. Apabila penumpang busnya lebih banyak, pada saat sopir bus memberhentikan/mengerem bus secara mendadak, harus memberikan gaya yang lebih besar. Dalam bab ini akan dibicarakan mengenai momentum, yang merupakan salah satu besaran yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak.

Di dalam fisika, dikenal dua macam momentum, yaitu momentum linear (p) dan momentum angular (L). Pada materi ini hanya akan dibahas momentum linear. Selain momentum linear akan dibahas juga besaran Impuls gaya (I) dan hukum kekekalan momentum linear, serta tumbukan.


1. Pengertian Momentum

Istilah momentum yang akan dipelajari pada bab ini adalah momentum linear (p), yang didefinisikan sebagai berikut : Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut:

p = m . v                                                                                                                                               ( 1.1 )

p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan (besaran vektor). Bila dilihat persaman (1.1), arah dari momentum selalu searah dengan arah kecepatannya.

Satuan Momentum
Menurut Sistem Internasional (SI) Satuan momentum p = satuan massa x satuan kecepatan = kg x m/s = kg . m/s. Jadi, satuan momentum dalam SI adalah : kg.m/s


Momentum adalah besaran vektor, oleh karena itu jika ada beberapa vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalkan ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk sudut α, maka jumlah momentum kedua vektor harus dijumlahkan secara vektor, seperti yang terlihat dari gambar vektor gambar 1. Besar vektor p dirumuskan sebagai berikut :

                                                                                                              ( 1.2 )

            Gambar 1 : Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor

2. Hubungan Momentum dengan energi kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v adalah

                                                                                                                                           ( 1.3 )
Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, dengan mengalikan persamaan energi kinetik dengan : m/m

                                                                                                                ( 1.4 )

3. Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis:

I = F . ∆t                                                                                                                                              ( 1.5 )
Besar gaya disini konstan. Bila besar gaya tidak konstan maka penulisannya akan berbeda (akan dipelajari nanti). Oleh karena itu dapat menggambarkan kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. 

Gambar 2 : Kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. Luas daerah yang diarsir menyatakan besarnya Impuls.

Luasan yang diarsir sebesar Fx (t2 – t1 ) atau I, yang sama dengan Impuls gaya. Impuls gaya merupakan besaran vektor, oleh karena itu perhatikan arahnya

Satuan Impuls
Satuan Impuls I = satuan gaya x satuan waktu
Satuan I = newton x sekon = N . s = kg . m/s2 . s =kg . m/s


4. Impuls sama dengan perubahan Momentum

Sebuah benda bermassa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan kemudian pada benda bekerja gaya sebesar F searah kecepatan awal selama ∆t, dan kecepatan benda menjadi v2 .

Untuk menjabarkan hubungan antara Impuls dengan perubahan momentum, akan kita ambil arah gerak mula-mula sebagai arah positif dengan menggunakan Hukum Newton II.

F = m a = m (v2 – v1 ) ∆t
F ∆t = m v2 - m v1

Ruas kiri merupakan impuls gaya dan ruas kanan menunjukkan perubahan momentum. Impuls gaya pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai:

F ∆t = m v2 - m v1
( 1.6 )
I = p2 - p1
I = ∆p                                                                                                                                                   ( 1.7 )


5. Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum

Pada sebuah tumbukan selalu melibatkan paling sedikit dua buah benda. Misal bola biliar A dan B. Sesaat sebelum tumbukan bola A, bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA , dan bola B bergerak kekiri dengan momentum mBvB.

Gambar 3 : Tumbukan dua buah benda

Momemtum sebelum tumbukan adalah :

P = mAvA + mBvB

dan momentum sesudah tumbukan

P' = mAv'A + mBv'B

Sesuai dengan hukum kekelan energi maka pada momentum juga berlaku hukum kekekalan dimana momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.

Oleh karena itu dapat diambil kesimpulan bahwa Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda tersebut.

Pernyataan ini yang dikenal sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier. Secara matematis untuk dua benda yang bertumbukan dapat dituliskan

PA + PB = P'A + P'B

atau

mAvA + mBvB = mAv'A + mBv'B                                                                                                  ( 1.8 )


6. Jenis-jenis Tumbukan

Jika ada dua benda yang bertumbukan dan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda, maka berlaku hukum kekekalan momentum. Akan tetapi energi kinetik totalnya biasanya berubah. Hal ini akibat adanya perubahan energi kinetik menjadi bentuk kalor dan atau bunyi pada saat tumbukan. Jenis tumbukan ini disebut tumbukan tidak lenting sebagian. Bila setelah tumbukan kedua benda bergabung, disebut tumbukan tidak lenting sempurna. Ada juga tumbukan dengan energi kinetik total tetap. Tumbukan jenis ini disebut tumbukan lenting (sempurna). Jadi secara garis besar jenis- jenis tumbukan dapat diklasifikasikan ke dalam:

a.   Tumbukan lenting (sempurna)
b.   Tumbukan tidak lenting sebagian
c.    Tumbukan tidak lenting sempurna